Witam !
Proszę o skontrolowanie rozwiązania zadania
\(\displaystyle{ f(z)=iz^{2}+z}\)
\(\displaystyle{ f(z)=i(x+iy)^{2}+x+iy=i(x^{2}-y^{2}+2xyi)+x+iy=ix^{2}-iy^{2}-2xy+x+iy}\)
\(\displaystyle{ U}\) - część rzeczywista
\(\displaystyle{ V}\) - część urojona
\(\displaystyle{ U=-2xy+x}\)
\(\displaystyle{ V=x^{2}-y^{2}+y}\)
\(\displaystyle{ U_{x} =-2y+1}\)
\(\displaystyle{ V_{x} =2x}\)
\(\displaystyle{ U_{y}=-2x}\)
\(\displaystyle{ V_{y}=-2y+1}\)
\(\displaystyle{ U_{x} = V_{y}}\)
\(\displaystyle{ U_{y} = -V_{x}}\)
Podana funkcja jest funkcją holomorficzną.
Z góry dzięki za pomoc !
Sprawdzić czy funkcja spełnia równania Cauchyego -Riemana
- kielbasa
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 14 wrz 2009, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Internet
- Podziękował: 72 razy
Sprawdzić czy funkcja spełnia równania Cauchyego -Riemana
Edytowałem i poprawiłem błąd . Wychodzi że funkcja jest holomorficzna. Dzięki wielkie za sprawdzenie rozwiązania !