Podaj interpretację geometryczną następującego zbioru punktów na płaszczyźnie.
\(\displaystyle{ \lbrace z \in C: 0 \le Re(iz) <1 \ \ , \ \ 0 \le arg(\overline{z}) \le \frac{ \pi }{2} \rbrace}\)
czyli \(\displaystyle{ Re(iz)=Re(i(x+iy))=Re(xi+ i^{2}y) = Re(ix-y)=-y}\) czyli \(\displaystyle{ 0 \le -y <1}\)
\(\displaystyle{ 0 \le arg(\overline{z}) \le \frac{ \pi }{2}}\)
\(\displaystyle{ arg(\overline{z})=2 \pi -arg \ z}\), gdy \(\displaystyle{ arg z \neq 0}\)
czyli można to zapisać jako:
\(\displaystyle{ 0 \le arg(\overline{z}) \le \frac{ \pi }{2}}\)
\(\displaystyle{ -2 \pi \le -arg \ z \le \frac{-3 \pi }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi \le arg \ z \le \frac{3 \pi }{2}}\)
i teraz jak to narysować?, czy pierwszy punkt to będzie funkcja liniowa ograniczona, a druga funkcja będzie znajdować się w IV ćwiartce układu współrzędnych i jak będzie wyglądać ?