Części rzeczywiste i urojone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Felis_Irbis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 sty 2011, o 22:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krk

Części rzeczywiste i urojone

Post autor: Felis_Irbis »

Mam problem z takim oto zadaniem: wyznacz części rzeczywiste i urojone liczb zespolonych:
a) \(\displaystyle{ iz ^{2} + z}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{z ^{2} }}\)
c) \(\displaystyle{ \cos z}\)
Bardzo bym prosila o dokladniejsze wskazowki, krok po kroku. Znacznie bardziej uzmyslowi mi to sposob rozwiazywania takiego typu zadan
Ostatnio zmieniony 29 sty 2011, o 22:51 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.Poprawa wiadomości.
111sadysta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
Płeć: Kobieta
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 30 razy

Części rzeczywiste i urojone

Post autor: 111sadysta »

a) \(\displaystyle{ iz ^{2} + z=\left| z=x+iy \right| = i\left( x+iy\right) +x+iy= ix-y+x+iy= \underbrace{ x-y }_{część \ \ \ rzeczywista} +i( \underbrace{ x+y}_{część \ \ \ urojona})}\)
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Części rzeczywiste i urojone

Post autor: Chromosom »

111sadysta pisze:a) \(\displaystyle{ iz ^{2} + z=\left| z=x+iy \right| = i\left( x+iy\right) +x+iy}\)
czyli jak podstawiasz \(\displaystyle{ z=x+\text iy}\) to jest \(\displaystyle{ z^2=x+\text iy}\)? interesujace
b) pomnoz licznik i mianownik przez kwadrat sprzezenia i zastosuj wzory
c) skorzystaj z przedstawienia cosinusa za pomoca poteg liczby \(\displaystyle{ e}\)
Felis_Irbis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 sty 2011, o 22:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krk

Części rzeczywiste i urojone

Post autor: Felis_Irbis »

Dzięki wielkie chociaz do tego pierwszego przykladu dalej nie moge jakos dojsc, ale mimo wszystko dzieki
ODPOWIEDZ