Uzasadnij......

Pokemon_22 · Post autor: **Pokemon_22** » 9 gru 2006, o 20:33

Uzasadnij,że wszystkie pierwiastki n-tego stopnia z 1 są potęgami pierwiastka \(\displaystyle{ e^{2\pi i/n}}\). Zapisz je wszystkie jako potęgi liczby e.
Jak zzrobić to zadanie ?

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 10 gru 2006, o 17:00

Duża podpowiedź: Skorzystaj z twierdzenia, że:
\(\displaystyle{ e^{i\pi}=-1}\). Teraz powinno pójść z górki.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 10 gru 2006, o 17:16

To tożsamość, nie twierdzenie.

Również można nie korzystać z tego cudeńka, a wprost z podstawowych wzorów zamienić jeden na postać wykładniczą i skorzystać ze wzoru na pierwiastek n-tego stopnia.