Liczby zespolone i obliczenia na nich

[bybek5]

Witam,
Mam kilka zadań do obliczenia z liczbami zespolonymi, np coś takiego:

\(\displaystyle{ 173,91 e^{-j57,08} + \sqrt{ 173,91 e^{-j57,08}( 173,91 e^{-j57,08} - 160 e^{-j41,41})}}\)

Szukałem w sieci informacji jak takie coś obliczyć i natrafiłem na takie wskazówki:
1. Liczby zespolone w postaci wykładniczej nie można odejmować. Trzeba zamienić je najpierw na postać algebraiczną. Czy to jest prawda? Przez takie przekształcenia wszystkie obliczenia się wydłużają.
2. Liczby zespolone łatwiej pierwiastkować z postaci wykładniczę. To samo tyczy się mnożenia i dzielenia. To też jest prawdą?

[Crizz]

Generalnie jest to prawda. 2. dotyczy oczywiście "skomplikowanych" liczb zespolonych, tak jak w tym zadaniu, wówczas jeśli \(\displaystyle{ a=|a|e^{j\varphi_a},b=|b|e^{j\varphi_b}}\), to \(\displaystyle{ a\cdot b=|a| \cdot |b|e^{j(\varphi_a+\varphi_b)}}\).