Potęga liczby zespolonej, wzór de Moivre'a
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 4 sty 2010, o 19:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Potęga liczby zespolonej, wzór de Moivre'a
Zadanie wygląda tak: \(\displaystyle{ \left( 1+ cos \frac{1}{3} \pi + i sin \frac{1}{3}\pi \right) ^{6}}\) Zapewne trzeba tu uzyć wzoru Moivre'a, ale ta jedynka jakoś mi nie pasuje i nie mam pomysłu co z nią zrobić... Jakieś sugestie?
Ostatnio zmieniony 29 sty 2011, o 10:43 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Ort.
Powód: Poprawa wiadomości. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Ort.
-
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Potęga liczby zespolonej, wzór de Moivre'a
\(\displaystyle{ 1+cos\frac{1}{3}\pi+i\ sin\frac{1}{3}\pi)=1+\frac{1}{2}+i\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i)=\\\sqrt{3}(cos\frac{\pi}{6}+i\ sin\frac{\pi}{6})}\)