Potęga liczby zespolonej, wzór de Moivre'a

[Lord MaQ]

Zadanie wygląda tak: \(\displaystyle{ \left( 1+ cos \frac{1}{3} \pi + i sin \frac{1}{3}\pi \right) ^{6}}\) Zapewne trzeba tu uzyć wzoru Moivre'a, ale ta jedynka jakoś mi nie pasuje i nie mam pomysłu co z nią zrobić... Jakieś sugestie?

[irena_1]

\(\displaystyle{ 1+cos\frac{1}{3}\pi+i\ sin\frac{1}{3}\pi)=1+\frac{1}{2}+i\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i)=\\\sqrt{3}(cos\frac{\pi}{6}+i\ sin\frac{\pi}{6})}\)

[Lord MaQ]

Jasne ze tak ;] Dziekuje bardzo!