Geometryczna interpretacja modułu

[Protex18]

\(\displaystyle{ 3\left|z-1\right| \le \left|z ^{2}-1\right|<6\left|z+1\right|}\)
Dochodze do tego że środek można rozpisać na różnice kwadratów, potem podzielić przez \(\displaystyle{ \left|z-1\right|}\) co daje nam 3 z lewej strony nierówności, w środku \(\displaystyle{ \left|z+1\right|}\)
czyli okrąg o r=3 i środku w -1, ale co dalej? Z prawej strony zostaje \(\displaystyle{ 6\frac{\left|z+1\right|}{\left|z-1\right|}}\) Co z tym fantem zrobić? Próbowałem liczyć podstawiając z=x+yi, ale to katorga, wychodzi pierwiastek przez pierwiastek z dość niemiłych wielomianów.

[milka333]

Spróbój rozdzielić to na dwie nierówności, narysować dwa okręgi, a potem wyznaczyć ich część wspólną

[Protex18]

Wychodzi mi że część wspólna będzie pomiędzy okręgiem o r=3 i środku w x= -1, a okręgiem o promieniu 6 i środku w 1.
Dobrze?

[milka333]

wydaje się być dobrze