narysować zbiór liczb

[pavel332]

miałem dzisiaj egzamin z maty i jedno zadanie wyglądało tak :
narysuj zbiór liczb \(\displaystyle{ {Z \in C: 2Im( \frac{1}{Z} ) \le 1 }}\)

na 5 zadań tylko tego nie zrobiłem bo mało z zespolonych się uczyłem i nie wiedziałęm za bardzo jakk się za to zabrać.. Zacząłem coś kombinować w ten sposób:
\(\displaystyle{ Z=x+iy}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{Z} = \frac{1}{x} +i \frac{1}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{Z} = \frac{1}{x} +2i \frac{1}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{2}{y} \le 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{y+2x}{xy} \le 1}\)
\(\displaystyle{ y+2x \le xy}\)
\(\displaystyle{ y \ge \frac{y}{x} +2}\)

Czy kombinowałem w dobrą stronę? Jest szansa na jakiś 1pkt /5 ??

[Lorek]

\(\displaystyle{ Z=x+iy}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{Z} = \frac{1}{x} +i \frac{1}{y}}\)

za to przejście to bym ci dał -2/5 punktów

[pavel332]

no cóż - tego sie w sumie spodziewałem nie uczyłem sie zbytnio z tego bo liczyłem na to że nie będzie tego typu zadania. ważne ze pozostałe mam zrobione.