postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
stosując postać wykładniczej liczby zespolonej rozwiązać równanie;
\(\displaystyle{ |z|^3=iz^3}\)
czy ktos mógłby wytłumaczyć mi jak co zrobić z lewą strona tedo równania zebypozbyć sie modułu??
\(\displaystyle{ |z|^3=iz^3}\)
czy ktos mógłby wytłumaczyć mi jak co zrobić z lewą strona tedo równania zebypozbyć sie modułu??
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ z=x+iy}\)
\(\displaystyle{ \left|z \right| = \sqrt{x^2+y^2}}\)
\(\displaystyle{ \left|z \right| = \sqrt{x^2+y^2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
111sadysta, stosując postać wykładniczą liczby zespolonej...
\(\displaystyle{ |z|^3=r^3=r^3 \cdot 1=r^3e^{i \pi}}\)
to juz chyba wystarczająca podpowiedź
\(\displaystyle{ |z|^3=r^3=r^3 \cdot 1=r^3e^{i \pi}}\)
to juz chyba wystarczająca podpowiedź
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
Definicja:
niech \(\displaystyle{ \phi \in R}\). Wtedy
\(\displaystyle{ e^{i \phi} =cos \phi +isin \phi}\)
Fakt:
Dla każdego \(\displaystyle{ \phi \in R}\)
\(\displaystyle{ \left| e^{i \phi} \right| =1}\)
Fakt:
Dla każdej liczby zespolonej mamy:
\(\displaystyle{ z=re^{i \phi}}\)
gdzie \(\displaystyle{ r}\) jest modułem, a \(\displaystyle{ \phi}\) dowolnym argumentem liczby z.
niech \(\displaystyle{ \phi \in R}\). Wtedy
\(\displaystyle{ e^{i \phi} =cos \phi +isin \phi}\)
Fakt:
Dla każdego \(\displaystyle{ \phi \in R}\)
\(\displaystyle{ \left| e^{i \phi} \right| =1}\)
Fakt:
Dla każdej liczby zespolonej mamy:
\(\displaystyle{ z=re^{i \phi}}\)
gdzie \(\displaystyle{ r}\) jest modułem, a \(\displaystyle{ \phi}\) dowolnym argumentem liczby z.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
Nie wiem czemu tak napisałem.. oczywiścieDasio11 pisze:Tzn. \(\displaystyle{ e^{i \pi} = 1}\), tometomku91?
\(\displaystyle{ e^{i \frac{\pi}{2}} = 1}\)
Dzięki Dasio11
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
Tzn. \(\displaystyle{ e^{i \frac{\pi}{2}} = 1}\), tometomku91?tometomek91 pisze:Nie wiem czemu tak napisałem.. oczywiścieDasio11 pisze:Tzn. \(\displaystyle{ e^{i \pi} = 1}\), tometomku91?
\(\displaystyle{ e^{i \frac{\pi}{2}} = 1}\)
Dzięki Dasio11
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
ale fajnie wyszło
powinno być tak: \(\displaystyle{ e^{i 0}}\) gdzie kąt jest liczony w radianach.
powinno być tak: \(\displaystyle{ e^{i 0}}\) gdzie kąt jest liczony w radianach.
postać wykładnicz liczby zespolonej rozwiąż równanie
o co chodzi z tym e? mógłby ktoś rozpisać to krok po kroku? jakoś tego nie czaje ;/
Ostatnio zmieniony 27 sty 2011, o 22:48 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.