Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
Oblicz stosując wzór de Moivre'a:
\(\displaystyle{ 1. (2 - \sqrt{12} j) ^{13}}\)
\(\displaystyle{ 2. (2 - \sqrt{12} j) ^{11}}\)
Oblicz stosując wzór de Moivre'a
-
epicka_nemesis
- Użytkownik
- Posty: 419
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 28 razy
Oblicz stosując wzór de Moivre'a
1)
Moduł z liczby zespolonej będzie równy 4
\(\displaystyle{ cos \varphi =\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin \varphi =\frac{\sqrt{12}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
więc \(\displaystyle{ \varphi =\frac{\pi}{3}}\) i dalej ze wzoru
\(\displaystyle{ |z|^{n}(cosn \varphi +isinn \varphi)=4^{13}(cos\frac{13\pi}{3}+isin\frac{13\pi}{3})}\)
Moduł z liczby zespolonej będzie równy 4
\(\displaystyle{ cos \varphi =\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin \varphi =\frac{\sqrt{12}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
więc \(\displaystyle{ \varphi =\frac{\pi}{3}}\) i dalej ze wzoru
\(\displaystyle{ |z|^{n}(cosn \varphi +isinn \varphi)=4^{13}(cos\frac{13\pi}{3}+isin\frac{13\pi}{3})}\)