Potęga liczby zespolonej (skracanie)

[lukashs]

Witam,
Mam obliczyć pierwiastek \(\displaystyle{ (1-i)^{12}}\)
\(\displaystyle{ \left| z\right| = \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ arg \ z=\frac{7}{4} \pi}\)

\(\displaystyle{ (1-i)^{12}= [\sqrt{2}(cos21 \pi + i sin 21 \pi) ]^{12}}\)

Czy mogę to zapisać jako:

\(\displaystyle{ 2^{10}(cos21 \pi + i sin 21 \pi) ^{12}}\)

I popodnosić 2 do 10 potęgi jeszcze i 21 do 12 ??

[lambu22]

Wykorzystaj wzór de Moivre'a.

Skąd wzieła Ci się w potędze dwójki dziesiątka?