na postać wykładniczą

[viwern]

jak zamienić na postać wykładniczą ?

\(\displaystyle{ -1-j\sqrt3}\)
zrobiłem przez postać geometryczną
\(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ b=-\sqrt3}\)
\(\displaystyle{ r=\sqrt{a^2+b^2}}\)

\(\displaystyle{ \sin \phi=\frac{-\sqrt3}{2}}\)

\(\displaystyle{ \cos \phi=\frac{-1}{2}}\)
męcząc się z wyznaczaniem \(\displaystyle{ \phi}\)
wyszło \(\displaystyle{ 2e^{j240^0}}\) co jest zgodne z odpowiedzią.

ale pewno można inaczej ?
tylko bardzo proszę (poziom dla szkoły średniej), po kolei z wszystkimi przekształceniami, bo muszę przetrawić jak miara tego kąta się przesuwa.

[stuart clark]

\(\displaystyle{ \boxed{\boxed{-1-j\sqrt3=2e^{\frac{-2\pi j}{3}}}}}\)