Witam, to zadanie jest proste i wiem o tym. Lecz problem nadchodzi w połowie, gdyż nie wiem jak to obliczyć, a w necie szukałem i nic konkretnie na ten temat nie znalazłem.
\(\displaystyle{ a= 4- 4i\\
\left| a\right| =2 \sqrt{8}\\
cos\varphi=\frac{4}{4 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \\
sin\varphi= -\frac{4}{4 \sqrt{2}} = - \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \varphi= \frac{7\pi}{4}}\) dlaczego tyle? skoro wartość cos= pierw z 2na 2 czyli \(\displaystyle{ 45^\circ}\) a to daje nam \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\).
Postać trygonometryczna LZ.
Postać trygonometryczna LZ.
Ostatnio zmieniony 20 sty 2011, o 22:45 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Ułamek to w LaTeXu '\frac{}{}', przejście do nowej linii '\\', litera fi to '\phi' lub '\varphi'. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer[latex][/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Ułamek to w LaTeXu '\frac{}{}', przejście do nowej linii '\\', litera fi to '\phi' lub '\varphi'. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer
-
rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Postać trygonometryczna LZ.
Musi jednocześnie \(\displaystyle{ \cos\varphi}\) i \(\displaystyle{ \sin\varphi}\) być równe jak wyliczono...
\(\displaystyle{ \left. \begin{array}{cc} \cos\varphi =\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin\varphi =-\frac{\sqrt{2}}{2} \end{array} \right\} \Rightarrow \varphi =\frac{7}{4}\pi}\)
\(\displaystyle{ \left. \begin{array}{cc} \cos\varphi =\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin\varphi =-\frac{\sqrt{2}}{2} \end{array} \right\} \Rightarrow \varphi =\frac{7}{4}\pi}\)
Postać trygonometryczna LZ.
Aha, więc proszę o wytłumaczenie mi jak to poprostu obliczyć.
Z tych dwóch jednocześnie wychodzi 7/4pi ale jak to się liczy??
Z tych dwóch jednocześnie wychodzi 7/4pi ale jak to się liczy??
Postać trygonometryczna LZ.
Czytając z tablic, wnioskuję, że cos sqrt{2} /2 daje 45st czyli pi/4 a nie tak jak Tobie wyszło.
Ktoś napisał, że tu pomocne jest tw pit. tylko czy mógłbyś mi to rozpisać ? Próbowałem i nie mogę tego zrozumieć a za tydzień muszę zaliczyć liczby zespolone:(
Ktoś napisał, że tu pomocne jest tw pit. tylko czy mógłbyś mi to rozpisać ? Próbowałem i nie mogę tego zrozumieć a za tydzień muszę zaliczyć liczby zespolone:(
Postać trygonometryczna LZ.
Chyba już wiem?:)
na tym przykładzie:
\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{1}{2} \\ \\
\sin \varphi =- \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
W jednym i drugim przypadku z tablic otrzymujemy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ e=2 \pi- \frac{\pi}{3}= \frac{5}{3} \pi}\)
ale co w przypadku gdy wychodzą nam 2 odmienne wartości np.
\(\displaystyle{ \cos \varphi= - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2}} \\ \\
\sin \varphi = - \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{2}}}\)
na tym przykładzie:
\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{1}{2} \\ \\
\sin \varphi =- \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
W jednym i drugim przypadku z tablic otrzymujemy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ e=2 \pi- \frac{\pi}{3}= \frac{5}{3} \pi}\)
ale co w przypadku gdy wychodzą nam 2 odmienne wartości np.
\(\displaystyle{ \cos \varphi= - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2}} \\ \\
\sin \varphi = - \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{2}}}\)
Ostatnio zmieniony 22 sty 2011, o 09:34 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .