proste liczby zespolone

[dudi-]

witam, rozpoczynam zabawę z liczbami zespolonymi i natrafiłem na bardzo irytujący mnie problem, a mianowicie nie wiem co zrobić z takim zadaniem:

zad.1 Znaleźć miejsca geometryczne punktów spełniających nierówności:

a) \(\displaystyle{ \left| Z \right|<4}\)
b) \(\displaystyle{ \left| Z \right| <2}\) i \(\displaystyle{ 0 < \partial < \frac{1}{2} \pi}\)
c) \(\displaystyle{ \left| Z-3+4i \right| < 5}\)

jak je ruszyć?

[Inkwizytor]

Pamiętaj że moduł z liczby zespolonej \(\displaystyle{ Z=a+bi}\) to w interpretacji geometrycznej ODLEGŁOŚĆ punktu (a,b) od początku układu współrzędnych.
Więc jaki zbiór punktów spełnia to że
a) odległość od (0,0) jest mniejsza od 4
b) odległość mniejsza od 2 i pierwsza ćwiartka
c) \(\displaystyle{ |(a-3) +(b+4)i|}\) podstaw do wzoru na moduł z Z