Obliczenie zespolonej w postaci trygonometrycznej

pawcio22 · Post autor: **pawcio22** » 19 sty 2011, o 21:16

\(\displaystyle{ \left( 1+ cos \frac{ \pi }{3}+isin \frac{ \pi }{3} \right) ^{6}}\)
Nie wiem co zrobić z tą jedynką, żeby zamienić to na postać wykładniczą.

epicka_nemesis · Post autor: **epicka_nemesis** » 19 sty 2011, o 21:25

Ta jedynka należy do części rzeczywistej
jeśli masz liczbę zespoloną z=a+bi to w Twoim przypadku \(\displaystyle{ a=1+cos\frac{\pi}{3}}\) no i dalej lecisz z de Moivre'a.

pawcio22 · Post autor: **pawcio22** » 19 sty 2011, o 21:28

No tak, ale jak to dalej policzyć. Nas uczono, żeby moduł przed nawias wyciągać, a jeśli jest ta jedynka, to nie znajdę takiego samego kąta dla sinusa i cosinusa.

-- 19 sty 2011, o 21:37 --

Więc jak z de Moivre'a, skoro tam jest obok cosinusa 1?
Proszę pomóc z tym zadaniem. Nie wiem jak to liczyć.

epicka_nemesis · Post autor: **epicka_nemesis** » 20 sty 2011, o 18:36

230704.htm masz określone argumenty dla sin i cos więc mozesz podać określone wartości. Cholipcia - chyba, że sie mylę, bo już sama wątpię w to co piszę.