oblicz pierwiastki wielomianu

czasas · Post autor: **czasas** » 11 sty 2011, o 22:49

Witam mam problem jak wyliczyć pierwiastki z takiego wielomianu:
\(\displaystyle{ iz^{2}-4}\) ? Prosze o pomoc

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 sty 2011, o 22:50

Rozłóż go korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.

czasas · Post autor: **czasas** » 11 sty 2011, o 22:56

i[(z+2i)(z-2i)] i co dalej?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 sty 2011, o 23:01

Zły rozkład.

czasas · Post autor: **czasas** » 11 sty 2011, o 23:13

\(\displaystyle{ (iz+2i)(iz+2i)}\) a teraz?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 sty 2011, o 23:16

Dalej zły.
Korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia :
\(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)}\)

czasas · Post autor: **czasas** » 11 sty 2011, o 23:19

\(\displaystyle{ ( iz-\sqrt{2i} )( iz+\sqrt{2i})}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 sty 2011, o 23:33

Dalej niepoprawnie...
\(\displaystyle{ a^{2} = iz^{2}\)
\(\displaystyle{ b^{2} = 4}\)

Wobec tego \(\displaystyle{ (a-b)(a+b) = ...}\) ?

czasas · Post autor: **czasas** » 11 sty 2011, o 23:46

\(\displaystyle{ (iz-2)(iz+2)}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 sty 2011, o 23:55

Jednostka urojona jeszcze pod pierwiastkiem...

czasas · Post autor: **czasas** » 11 sty 2011, o 23:58

\(\displaystyle{ ( \sqrt{i} z-2)( \sqrt{i} z+2)}\) jak dalej postepowac?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 sty 2011, o 00:01

No i teraz pierwszy nawias przyrównujesz do zera - pierwszy pierwiastek, a następnie drugi nawias - drugi pierwiastek.