Obliczenie kąta funkcji isin w postaci trygonometrycznej.

[lambu22]

Witam, mam pytanie odnośnie wyliczenia kąta isin w postaci trygonometrycznej.
Mam np:
\(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{3} + isin\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
To rozumiem, ale czemu np tu:
\(\displaystyle{ cos\frac{11\pi}{6} + isin\frac{11\pi}{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2}i}\)

Wiem, że: \(\displaystyle{ cos330=cos(270+60)=sin60= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Ale moje pytanie jest takie skąd wziął się tam minus przy wartości funkcji \(\displaystyle{ isin}\).

Bo akurat w tym wyciętym fragmencie mam do wyliczenia pierwiastki, no i przy dwóch pierwiastkach pojawia się minus przy wartości funkcji \(\displaystyle{ isin}\).

Jak mogę obliczyć, że \(\displaystyle{ isin60=- \frac{1}{2}i}\) ?
A dokładniej w równaniu: \(\displaystyle{ z= \sqrt{2} [cos \frac{11\pi}{6}+isin \frac{11\pi}{6}]= \sqrt{2}[ \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}i]}\)

[miodzio1988]

Zwykłe wzory redukcyjne + zerkasz na ćwiartkę. Wszak znak sinusa od tego zależy

[lambu22]

\(\displaystyle{ cos \frac{11\pi}{6}=cos(330)=cos(270+60)=sin60= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ isin \frac{11\pi}{6}=isin(330)=isin(270+60)=-cos60=- \frac{1}{2}i}\)
Tak jest ok?