Obliczyc z
Obliczyc z
A można?
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{z^6}=\sqrt[6]{\frac{1}{64}}\\
z=\frac{1}{2}\\
z^2=\frac{1}{2}^2\\
(a+bi)^2=\frac{1}{4}\\
a^2+2abi-b^2=\frac{1}{4}\\
a^2-b^2=\frac{1}{4}\\
2ab=0\\
\begin{array}{lr}
b=0 & a=0\\
\\
a=-\frac{1}{2} & b=\frac{1}{2}\\
\\
a=\frac{1}{2} & b=-\frac{1}{2}
\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{z^6}=\sqrt[6]{\frac{1}{64}}\\
z=\frac{1}{2}\\
z^2=\frac{1}{2}^2\\
(a+bi)^2=\frac{1}{4}\\
a^2+2abi-b^2=\frac{1}{4}\\
a^2-b^2=\frac{1}{4}\\
2ab=0\\
\begin{array}{lr}
b=0 & a=0\\
\\
a=-\frac{1}{2} & b=\frac{1}{2}\\
\\
a=\frac{1}{2} & b=-\frac{1}{2}
\end{array}}\)
Ostatnio zmieniony 9 sty 2011, o 01:07 przez expel, łącznie zmieniany 5 razy.
Obliczyc z
Dobrze mam \(\displaystyle{ z^6-\left(\frac{1}{2}\right)^6}\) i co dalej wiem że wzór ale jaki. już dziś nie myśle dlatego prosze o rozwiazanie. Chociaż kawałek a poźniej już jakoś mam nadzieje ze rozwiąże, Wystarczy ze ktoś to ruszy z tego miejca.
Ostatnio zmieniony 9 sty 2011, o 01:15 przez expel, łącznie zmieniany 1 raz.
Obliczyc z
To jutro wróć do rozwiązywania. Piekny wzor skroconego mnozenia zobaczyszjuż dziś nie myśle dlatego prosze o rozwiazanie.
Obliczyc z
Czyli \(\displaystyle{ \left(z^3+\left(\frac{1}{2}\right)^3\right)\left(z^3-\left(\frac{1}{2}\right)^3\right)=0}\) tak?-- 9 sty 2011, o 13:06 --Tak ma być jak wyżej ?
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 9 sty 2011, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mikołów
Obliczyc z
Iloczyn jest równy zero zatem jeden z czynników jest rowny zero. I teraz znowu kolejny wzor skroconego mnozenia
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: katowice
- Podziękował: 1 raz
Obliczyc z
zauważ że \(\displaystyle{ \frac{1}{64} = \left(\frac{1}{2}\right)^6}\)
teraz narysuj sobie układ współrzędnych gdzie oś x to oś Re, oś y to Im
no i zaczynając od punktu Re=1/2 Im=0 zaznaczasz na okręgu w równych odstępach punkty.
i potem możesz sobie ich współrzędne policzyć bardzo prosto, bo zauważ że kolejne punkty to punkt (0,5;0) wędrujący po okręgu o promieniu \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) co \(\displaystyle{ 60^\circ}\)
czyli wyjdą następujące punkty:
\(\displaystyle{ \left( 1/2;0 \right) \\
\left( \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4} \right) \\
\left( -\frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4} \right) \\
\left( -\frac{1}{2}; 0 \right) \\
\left( -\frac{1}{4}, -\frac{\sqrt{3}}{4} \right) \\
\left( \frac{1}{4}, -\frac{\sqrt{3}}{4} \right)}\)
to jest stosunkowo proste jak widać, można tak robić ze wszystkimi tego typu zadaniami
teraz narysuj sobie układ współrzędnych gdzie oś x to oś Re, oś y to Im
no i zaczynając od punktu Re=1/2 Im=0 zaznaczasz na okręgu w równych odstępach punkty.
i potem możesz sobie ich współrzędne policzyć bardzo prosto, bo zauważ że kolejne punkty to punkt (0,5;0) wędrujący po okręgu o promieniu \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) co \(\displaystyle{ 60^\circ}\)
czyli wyjdą następujące punkty:
\(\displaystyle{ \left( 1/2;0 \right) \\
\left( \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4} \right) \\
\left( -\frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4} \right) \\
\left( -\frac{1}{2}; 0 \right) \\
\left( -\frac{1}{4}, -\frac{\sqrt{3}}{4} \right) \\
\left( \frac{1}{4}, -\frac{\sqrt{3}}{4} \right)}\)
to jest stosunkowo proste jak widać, można tak robić ze wszystkimi tego typu zadaniami
Ostatnio zmieniony 18 sty 2011, o 11:47 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .