Zapisz w postaci trygonometrycznej
-
Pokemon_22
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 10:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Zapisz w postaci trygonometrycznej
Podane liczby zespolone zapisz w postaci trygonometrycznej:\(\displaystyle{ -1,1+i,-1-\sqrt{3}i,7-7i,-5+5\sqrt{3}i}\)
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Zapisz w postaci trygonometrycznej
Niech
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
Postac trygometryczna liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ z=|z|(cos\alpha +isin\alpha )}\)
gdzie \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{a^2+b^2}}\)
dla przykladu:
z=-1
a wiec: \(\displaystyle{ a=-1, b=0}\)
I rozwazasz sobie uklad rownan:
\(\displaystyle{ cos\alpha =-1\\sin\alpha =0}\)
Rozwiazaniem powyzszego ukladu jest \(\displaystyle{ \alpha=\pi}\)
\(\displaystyle{ z=cos\pi +isin\pi}\)
reszta analogicznie...
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
Postac trygometryczna liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ z=|z|(cos\alpha +isin\alpha )}\)
gdzie \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{a^2+b^2}}\)
dla przykladu:
z=-1
a wiec: \(\displaystyle{ a=-1, b=0}\)
I rozwazasz sobie uklad rownan:
\(\displaystyle{ cos\alpha =-1\\sin\alpha =0}\)
Rozwiazaniem powyzszego ukladu jest \(\displaystyle{ \alpha=\pi}\)
\(\displaystyle{ z=cos\pi +isin\pi}\)
reszta analogicznie...