witam,
rozwiazuje wlasnie rownania w zbiorze liczb zespolonych. doszedlem do pewnego momentu i utknalem w miejscu. mianowicie
z^2+5=0
z^2=-5
a=-5 b=0 |z|=5
cos=-1
sin=0
prosze o pomoc w dalszej czesci zadania.. z gory dziekuje za poswiecony czas
korzystajac z okazji prosze jeszcze o sprawdzenie ponizszego przykladu
(1-i)^3
a=1 b=-1
|z|=pierwiastek 2
cos=pierw.2/2
sin= - pierw.2/2
L=135stopni=3/4pi
pozdrawiam frank
równania w zbiorze liczb zespolonych
-
początkujący
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 19:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 20 razy
równania w zbiorze liczb zespolonych
drugie zadanie
\(\displaystyle{ z=1-i}\) \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos\varphi=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin\varphi=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
jest to ćwiartka IV więc obliczasz ze wzoru \(\displaystyle{ 2\pi-\frac{\pi}{4}=\frac{7\pi}{4}}\)
[ Dodano: 1 Grudzień 2006, 20:19 ]
zatem
\(\displaystyle{ (1-i)^3=[\sqrt{2}(cos\frac{7\pi}{4}+isin\frac{7\pi}{4})]^3=(\sqrt{2})^3(cos\frac{21\pi}{4}+isin\frac{21\pi}{4})=2\sqrt{2}(cos6\pi-\frac{3\pi}{4}+isin6\pi-\frac{3\pi}{4})=2\sqrt{2}(cos\frac{3\pi}{4}-isin\frac{3\pi}{4})}\)
\(\displaystyle{ z=1-i}\) \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos\varphi=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin\varphi=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
jest to ćwiartka IV więc obliczasz ze wzoru \(\displaystyle{ 2\pi-\frac{\pi}{4}=\frac{7\pi}{4}}\)
[ Dodano: 1 Grudzień 2006, 20:19 ]
zatem
\(\displaystyle{ (1-i)^3=[\sqrt{2}(cos\frac{7\pi}{4}+isin\frac{7\pi}{4})]^3=(\sqrt{2})^3(cos\frac{21\pi}{4}+isin\frac{21\pi}{4})=2\sqrt{2}(cos6\pi-\frac{3\pi}{4}+isin6\pi-\frac{3\pi}{4})=2\sqrt{2}(cos\frac{3\pi}{4}-isin\frac{3\pi}{4})}\)
Ostatnio zmieniony 1 gru 2006, o 18:07 przez początkujący, łącznie zmieniany 1 raz.