pierw równania

Rahman · Post autor: **Rahman** » 1 gru 2006, o 00:37

mam takie zadanie, należy znaleźć wszystkie pierwiastki równania:

\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}+2x^{2}+2x-4=0}\)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 1 gru 2006, o 09:44

Rahman pisze:mam takie zadanie, należy znaleźć wszystkie pierwiastki równania:

\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}+2x^{2}+2x-4=0}\)

wtedy równaie wygląda tak:
\(\displaystyle{ x^{4}-x^{2}+2x-4=0}\)
równanie ma pierwistki x=-1,819 lub x=1,328
jeśli to równanie ma postać:
\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+2x-4=0}\) są wówczas dwa pierwiastki x=-1 lub x=2

Rahman · Post autor: **Rahman** » 1 gru 2006, o 10:23

dzięki, ale jak to robiłaś dzieliłaś to równanie np przez x-1?.za bardzo nie znam sposobu na robienie takich przykladów

yorgin · Post autor: **yorgin** » 1 gru 2006, o 17:51

Korzysta się z tw. o pierwiastkach całkowitych danego wielomianu.
Wtedy kandydatami na rozwiązania całkowite są:
1;-1;2;-2;4;-4.
Podstawiasz pokolei te wartości i jeżeli W(x)=0, to masz już jeden pierwiastek. Dokonujesz dzielenia przez dwumian i dalej postępujesz analogicznie jak wyżej. Gdy dojdziesz do trójmianu to sprawa jest oczywista, delta/wzory i zadanie rozwiązane.