mam takie zadanie, należy znaleźć wszystkie pierwiastki równania:
\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}+2x^{2}+2x-4=0}\)
pierw równania
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
pierw równania
wtedy równaie wygląda tak:Rahman pisze:mam takie zadanie, należy znaleźć wszystkie pierwiastki równania:
\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}+2x^{2}+2x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}-x^{2}+2x-4=0}\)
równanie ma pierwistki x=-1,819 lub x=1,328
jeśli to równanie ma postać:
\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+2x-4=0}\) są wówczas dwa pierwiastki x=-1 lub x=2
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 4 paź 2006, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 23 razy
pierw równania
dzięki, ale jak to robiłaś dzieliłaś to równanie np przez x-1?.za bardzo nie znam sposobu na robienie takich przykladów
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
pierw równania
Korzysta się z tw. o pierwiastkach całkowitych danego wielomianu.
Wtedy kandydatami na rozwiązania całkowite są:
1;-1;2;-2;4;-4.
Podstawiasz pokolei te wartości i jeżeli W(x)=0, to masz już jeden pierwiastek. Dokonujesz dzielenia przez dwumian i dalej postępujesz analogicznie jak wyżej. Gdy dojdziesz do trójmianu to sprawa jest oczywista, delta/wzory i zadanie rozwiązane.
Wtedy kandydatami na rozwiązania całkowite są:
1;-1;2;-2;4;-4.
Podstawiasz pokolei te wartości i jeżeli W(x)=0, to masz już jeden pierwiastek. Dokonujesz dzielenia przez dwumian i dalej postępujesz analogicznie jak wyżej. Gdy dojdziesz do trójmianu to sprawa jest oczywista, delta/wzory i zadanie rozwiązane.