Równanie z modułem

V3n0m · Post autor: **V3n0m** » 23 gru 2010, o 21:53

\(\displaystyle{ |z|+z=8+4i}\)

Proszę o pomoc z tym równaniem.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 gru 2010, o 22:16

\(\displaystyle{ |z|+z=8+4i \Leftrightarrow |z| =8+4i-z}\)

co powiesz teraz o prawej stronie?

scach · Post autor: **scach** » 24 gru 2010, o 19:24

Zdaje się, że wystarczy rozwiązać to równanie odzielnie dla części rzeczywistej i odzielnie dla części urojonej.

Mi wyszło, że jedynym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ z=(4,2)}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 gru 2010, o 19:51

No to źle. Wstaw do równania i zobacz, że się nie zgadza

scach · Post autor: **scach** » 25 gru 2010, o 12:42

No jak to nie?:

\(\displaystyle{ \left| 4+2i\right|+4+2i=8+4i}\)

xanowron · Post autor: **xanowron** » 25 gru 2010, o 13:27

... _zespolone

scach · Post autor: **scach** » 25 gru 2010, o 14:40

To faktycznie zmienia postać rzeczy. Jak rozwiązać takie równanie?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 gru 2010, o 16:12

napisalem przecież...

V3n0m · Post autor: **V3n0m** » 25 gru 2010, o 17:32

Ok, wszystko jasne, wyszło 3+4i. Dzięki za pomoc.