Następujące liczby zapisać w postaci kartezjańskiej +Oblicz

[fryxjer]

1) Napisać w kartezjańskiej
\(\displaystyle{ \frac{(1-i)^{17}}{(2+2i)^{8}i^{63}}}\)
Obliczyć:
\(\displaystyle{ \sqrt{1+i\sqrt{3}}}\)

\(\displaystyle{ (3+i\sqrt{3})^{62}}\)

i takie zadanko, zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej:

\(\displaystyle{ Im\frac{1}{z-1}<0}\)
Dochodze do (o ile dobrze licze):
\(\displaystyle{ \frac{y-1}{x^{2}+(y-1)^{2}}<0}\)

[Quaerens]

1). Raczej narysować na płaszczyźnie zespolonej:

Przedstaw licznik i mianownik w postaci trygonometrycznej. Następnie potęgi zlikwiduj w myśl wzoru de moivre.

2 Policz moduł, wspólnny argument dla cos i sin, a następnie policz pierwiastki dla k=0,1.
3 To samo jak zadanie 1).

3. Pomnóż przez sprzężenie. ( nie wnikam ).