\(\displaystyle{ argcos=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ argsin=-\frac{1}{2}}\)
Jak to szybko policzyć? argument dla nich
jaki wsólny argument
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
jaki wsólny argument
Zapis jest błędny ponieważ \(\displaystyle{ \arg(z)=\varphi}\)
Mamy
\(\displaystyle{ \sin\varphi =-\frac{1}{2}\\
\cos\varphi=\frac{\sqrt{3}}{2}}\).
Ponieważ \(\displaystyle{ \sin\varphi <0}\) i \(\displaystyle{ \cos\varphi>0}\) zatem jest to kąt IV ćwiartki.
Istotnie więc możemy zapisać, że \(\displaystyle{ \varphi=\arg(z)=2\pi-\varphi_0}\),
gdzie \(\displaystyle{ \varphi_0}\) jest kątem pierwszej ćwiartki (biorąc wszystkie wartości dodatnie).
Znajdujemy łatwo \(\displaystyle{ \varphi_0=\frac{\pi}{6}}\).
Mamy więc \(\displaystyle{ \varphi=\arg(z)=2\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{11}{6}\pi}\)
Mamy
\(\displaystyle{ \sin\varphi =-\frac{1}{2}\\
\cos\varphi=\frac{\sqrt{3}}{2}}\).
Ponieważ \(\displaystyle{ \sin\varphi <0}\) i \(\displaystyle{ \cos\varphi>0}\) zatem jest to kąt IV ćwiartki.
Istotnie więc możemy zapisać, że \(\displaystyle{ \varphi=\arg(z)=2\pi-\varphi_0}\),
gdzie \(\displaystyle{ \varphi_0}\) jest kątem pierwszej ćwiartki (biorąc wszystkie wartości dodatnie).
Znajdujemy łatwo \(\displaystyle{ \varphi_0=\frac{\pi}{6}}\).
Mamy więc \(\displaystyle{ \varphi=\arg(z)=2\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{11}{6}\pi}\)