liczby zespolone

magdziula · Post autor: **magdziula** » 16 lis 2004, o 23:36

i jeszcze jedno niech ktos madry spojrzy i powie czy ta rownosc jest prawdziwa: Z=2+2(3^-2)=...4(cos1/2w+sin(3^-2/2)w to po kropkach to naturalnie postac trygonometryczna, natomiast "w" to argumet.

chlip · Post autor: **chlip** » 17 lis 2004, o 12:28

pewnie źle przepisałaś to równanie bo nigdzie nie ma jednostki urojonej i
ale jeżeli dobrze, to równanie nie jest prawdziwe bo arg z=w=0 bo z jest rzeczywiste dodatnie i jak wszystko policzysz to wychodzi sprzeczność

Zwirek · Post autor: **Zwirek** » 17 lis 2004, o 18:27

Generalnie rownanie ma postac nastepujaca: Z=2+(2*3^-2)i i chodzi o to czy dobrze zdefiniowana jest postac trygonometryczna tego zapisu, a mianowicie: Z=4(cos1/2w+i sin(3^-2/2)w

chlip · Post autor: **chlip** » 18 lis 2004, o 12:44

poszukaj na stronie wilkipedii jak się definuje liczby zespolone i ich rózne postacie
co do Twojego pytania to:
sprawdź dla jakiego w=ArgZ 4cos1/2w=2 skorzystaj ze wzoru w tablicach na kąty połówkowe,
następnie z postaci albebraicznej wylicz w1 i porównaj w z w1

Yavien · Post autor: **Yavien** » 29 lis 2004, o 04:31

nie rozumiem, ale wydaje mi sie to blednie:

Zwirek pisze:Generalnie rownanie ma postac nastepujaca: Z=2+(2*3^-2)i i chodzi o to czy dobrze zdefiniowana jest postac trygonometryczna tego zapisu, a mianowicie: Z=4(cos1/2w+i sin(3^-2/2)w

co to jest w?
z= 2 + (2/9)i
|z|= (4 + 4/81)1/2 = (89/81)1/2 = sqrt(89)/9
niech a = Arg(z)
cos a = 2/|z| = 18*sqrt(89)/89 = 0,993883734673619
sin a = 2*sqrt(89)/9*89 = 0,110431526074847

a to sie tak latwo nie daje znalesc, mniej wiecej a = 1/28*PI