zapisac w postaci trygonometrycznej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
fuqs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 377
Rejestracja: 22 paź 2006, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

zapisac w postaci trygonometrycznej

Post autor: fuqs »

mam takie zadanie:

Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczbe:

\(\displaystyle{ \sqrt{6} + \sqrt{2} + i(\sqrt{6} - \sqrt{2})}\)

jak to zrobic bez dostępu do tablic trygonometrycznych ?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

zapisac w postaci trygonometrycznej

Post autor: cosinus90 »

Skorzystaj z funkcji cyklometrycznych
Jeśli koniecznie chcesz zapisać konkretną wartość kąta dla danej funkcji trygonometrycznej, to możesz też go obliczyć przybliżając za pomocą różniczki zupełnej (zależy na czym konkretnie polega to zadanie).
fuqs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 377
Rejestracja: 22 paź 2006, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

zapisac w postaci trygonometrycznej

Post autor: fuqs »

obu tych rzeczy nie bralismy...

czyli nie da sie zapisac tak latwo tego w postaci trygonoemtrycznej ?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

zapisac w postaci trygonometrycznej

Post autor: cosinus90 »

Niestety nie - moduł wychodzi \(\displaystyle{ 4}\), zatem \(\displaystyle{ sin\varphi = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}\) oraz \(\displaystyle{ cos\varphi = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}\).
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

zapisac w postaci trygonometrycznej

Post autor: Lorek »

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=\sin \frac{\pi}{12}}\)
fuqs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 377
Rejestracja: 22 paź 2006, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

zapisac w postaci trygonometrycznej

Post autor: fuqs »

cosinus90

wlasnie tak jest w odpoweidziach..jak to policzyles jesli moge wiedziec ?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

zapisac w postaci trygonometrycznej

Post autor: cosinus90 »

Tą podpowiedź napisał Lorek

Fakt, nie zauważyłem, że to sinus kąta połówkowego.

\(\displaystyle{ sin \frac{\alpha}{2} = \sqrt{ \frac{1-cos\alpha}{2} }}\)
Sprawdź, że dla \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{6}}\) właśnie tyle wychodzi.
ODPOWIEDZ