Z1. Niech f(z) = az + b , gdzie a i b należą do liczb zespolonych. Podaj geometryczną interpretację przekształcenia f:
a) dla a=1
b) dla b=0, a=e^{i\(\displaystyle{ \phi}\)} , gdzie \(\displaystyle{ \phi}\)należy do rzeczywistych
c) dla b=0 , a>0
d) w przypdaku ogólnym
Z2. Znajdź obrazy podanych zbiorów w podanych przekształceniach:
a) obraz okręgu |z|=1 w przekształceniu z -> 1/z
b) obraz prostej Rez = Imz w przekształceniu z -> 1/(z-1)
c) obraz ćwiartki Rez>=0 , Imz >=0 w przekształceniu z -> (z-1)/(z+1)
d) obraz koła bez punktu |z-1| (z+2)/(z-2)
e) obraz prostej Imz=0 w przekształceniu z -> (1+iz)(1-iz)
Z góry dziękuję za wszelką pomoc ( rozw. i wyniki przyjmę chętnie także w formie skanu kartki ) . Jeśli ktoś zna stronę na której jest o wybranych funkcjach zespolonych ( zależy mi na objaśnieniu m.in. tych interpretacji geometrycznych, obrazów, badanie prawdziwościw dziedzinie zespolonej danych wzorów)
Pozdrowienia z Poznania.