Witam, robię takie trzy równania zespolone już po kilka razy i wychodzi mi co innego niż w odpowiedzi. Czy może ktoś sprawdzić czy wyjdzie mu tak jak w odpowiedzi czy tak jak mi.
równania:
\(\displaystyle{ \vec{z}}\) to sprzężenie, nie znalazłam kreski
1.\(\displaystyle{ (z+2)^2=( \vec{z}+2)^2}\)
2.\(\displaystyle{ \frac{2+i}{z-1+4i} = \frac{1-i}{2z+i}}\)
Moje wyniki:
1.\(\displaystyle{ x=-2+y \wedge y \in R}\), \(\displaystyle{ y=0 \wedge x \in R}\)
2.\(\displaystyle{ \frac{11+2i}{10}}\)
Odpowiedzi:
1.x=-2 lub y=0
2.\(\displaystyle{ \frac{7-i}{6}}\)
dwa równania zespolone
-
mathematic
dwa równania zespolone
1.\(\displaystyle{ (x+iy+2)^2=(x-iy+2)^2}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2+4+2x+2yi+xyi=x^2+y^2+4+2x-2yi-xyi}\)
czyli
\(\displaystyle{ -y^2+xy+2y=0}\) i stąd moje wyniki
2.\(\displaystyle{ 4z+2i+2zi-1=zi-1+4i-iz+i+4}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{4+3i}{4+2i}= \frac{11+2i}{10}}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2+4+2x+2yi+xyi=x^2+y^2+4+2x-2yi-xyi}\)
czyli
\(\displaystyle{ -y^2+xy+2y=0}\) i stąd moje wyniki
2.\(\displaystyle{ 4z+2i+2zi-1=zi-1+4i-iz+i+4}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{4+3i}{4+2i}= \frac{11+2i}{10}}\)
-
sushi
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
dwa równania zespolone
1. widac od razu ze jezeli \(\displaystyle{ z=x}\) to lewa strona= prawa strona
jezeli \(\displaystyle{ x=-2}\)
to
\(\displaystyle{ (x+iy+2)^2=(x-iy+2)^2}\)
\(\displaystyle{ (iy)^2=(-iy)^2}\)
\(\displaystyle{ y^2=y^2}\) czyli jest prawdziwa dla kazdego "y"-- 2 grudnia 2010, 11:11 --w drugim masz blad przy liczeniu (wymnozeniu po prawej stronie dla pierwszego elementu)
\(\displaystyle{ ....= z-1+4i-iz+i+4}\)
jezeli \(\displaystyle{ x=-2}\)
to
\(\displaystyle{ (x+iy+2)^2=(x-iy+2)^2}\)
\(\displaystyle{ (iy)^2=(-iy)^2}\)
\(\displaystyle{ y^2=y^2}\) czyli jest prawdziwa dla kazdego "y"-- 2 grudnia 2010, 11:11 --w drugim masz blad przy liczeniu (wymnozeniu po prawej stronie dla pierwszego elementu)
\(\displaystyle{ ....= z-1+4i-iz+i+4}\)