Witam, proszę o pomoc i wyjaśnienie jak rozwiązać poniższe zadanie, chociaż jeden z podpunktów, bo na zajęciach wcześniej nie miałem zadań tego typu, a muszę je zrobić.
Treść zadania:
Korzystając ze wzoru de Moivre'a i wzoru dwumianowego Newtona przedstawić następujące wyrażenia za pomocą \(\displaystyle{ sinx}\) i \(\displaystyle{ cosx}\).
a)\(\displaystyle{ cos4x}\)
b)\(\displaystyle{ sin4x}\)
c)\(\displaystyle{ cos5x}\)
Przekształcenia z użyciem wzoru de Moivre'a i wzoru Newtona
-
Tomasz Tkaczyk
- Użytkownik
- Posty: 476
- Rejestracja: 20 cze 2008, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 93 razy
Przekształcenia z użyciem wzoru de Moivre'a i wzoru Newtona
Niech \(\displaystyle{ z = cosx + isinx}\). Wówczas
\(\displaystyle{ z^{4}=cos4x + isin4x}\), a z drugiej strony
\(\displaystyle{ z^{4}=(cosx + isinx)^{4}}\).
Skorzystać z tego, że dwie liczby zespolone są równe dokładnie wtedy, gdy odpowiednio części rzeczywiste i urojone są równe.
\(\displaystyle{ z^{4}=cos4x + isin4x}\), a z drugiej strony
\(\displaystyle{ z^{4}=(cosx + isinx)^{4}}\).
Skorzystać z tego, że dwie liczby zespolone są równe dokładnie wtedy, gdy odpowiednio części rzeczywiste i urojone są równe.
-
josep6
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 21 sty 2010, o 22:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 28 razy
Przekształcenia z użyciem wzoru de Moivre'a i wzoru Newtona
Dzięki, to rozumiem , ale mam jeszcze jedno pytanie co do tego - co z modułem |z|?
A dobra już widzę. Wielkie dzięki
A dobra już widzę. Wielkie dzięki