nierówność - liczby zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 26 lis 2010, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 5 razy
nierówność - liczby zespolone
Witam , mam do rozwiązania taką nierówność \(\displaystyle{ \Im \left( z^4\right) \ge 0}\). Czy mógłby ktoś mi to rozwiązać albo nakierować mnie w jaki sposób mam to zrobić. Z góry dzieki za odpowiedz , pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 26 lis 2010, o 22:31 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 26 lis 2010, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 5 razy
nierówność - liczby zespolone
Podstawić to można ale ciężko wyliczyć. Zna może ktoś łatwiejszy sposób ?
nierówność - liczby zespolone
Tzn. co ciężko wyliczyć? Możesz sobie też zamienić na postać trygonometryczną.
nierówność - liczby zespolone
\(\displaystyle{ z=|r|(\cos \alpha + i \sin \alpha)\\
z^4= |r|^4(\cos 4\alpha + i \sin 4\alpha)\\
\Im \left( z^4 \right)=|r|^4\cdot \sin 4\alpha \ge 0 \Leftrightarrow \\
\sin 4\alpha \ge 0}\)
z^4= |r|^4(\cos 4\alpha + i \sin 4\alpha)\\
\Im \left( z^4 \right)=|r|^4\cdot \sin 4\alpha \ge 0 \Leftrightarrow \\
\sin 4\alpha \ge 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 26 lis 2010, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 5 razy
nierówność - liczby zespolone
Ok, a jak określić przedziały ? Z tego co widziałem w jakiejś książce to w zależności od potęgi tyle powinno być przedziałów . Z tego wynika, że tu powinny byc 4 przedziały . Jakie i skąd one się biorą , z góry dzieki za info
nierówność - liczby zespolone
Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ \sin 4 \alpha \ge 0}\),
rozwiązaniem u ciebie będą wszystkie liczby o argumencie, który spełniają powyższą nierówność.
\(\displaystyle{ \sin 4 \alpha \ge 0}\),
rozwiązaniem u ciebie będą wszystkie liczby o argumencie, który spełniają powyższą nierówność.
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 26 lis 2010, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 5 razy
nierówność - liczby zespolone
nadał nie wiem jak rozwiązać tą nierówność ;/ czyli jak musze sobie narysować funkcje sinus i jak odczytac ?
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 26 lis 2010, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 5 razy
nierówność - liczby zespolone
No chyba wiem , to będą przedziały na funkcji sinus większe od zera. A jak będzie to dla sin4 to nie wiem ;/