Rozwiązac podobne równania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Dic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 lis 2010, o 12:12
Płeć: Mężczyzna

Rozwiązac podobne równania

Post autor: Dic »

\(\displaystyle{ (i - 3)z = 5 + i - z}\)
\(\displaystyle{ z + (i-3)z=5+i}\)
\(\displaystyle{ z(1+1-3)=5+i}\)
\(\displaystyle{ z(-2+i)=5+i / : (-2 + i)}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{5+i}{-2+i}}\)

Dlaczego 'z' z drugiej linijki wchodzi do nawiasu i przyjmuje wart. 1 ?

\(\displaystyle{ z^{2} = 4z}\)
\(\displaystyle{ (a+bi)^{2} =4(a+bi)}\)
\(\displaystyle{ a^{2} + 2abi + bi^{2}=4a-4bi}\)
\(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} + 2abi = 4a-4bi}\)
itd.

czy \(\displaystyle{ bi^{2} = -b^{2}}\) ?
smerfetka007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 3 lip 2005, o 18:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 34 razy

Rozwiązac podobne równania

Post autor: smerfetka007 »

\(\displaystyle{ bi^2=-b}\)
\(\displaystyle{ (bi)^2=-b^2}\)

o tą linijkę chodzi?
\(\displaystyle{ z+(i-3)z=5-i}\)
następuje tu wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias (czyli z)
\(\displaystyle{ z(1+i-3)=5+i}\)
Dic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 lis 2010, o 12:12
Płeć: Mężczyzna

Rozwiązac podobne równania

Post autor: Dic »

\(\displaystyle{ z + z(i-3)z=5+i}\)

i z do nawiasu, niestety dalej nie rozumiem. To jakaś zasada i Z zawsze bd równe 1 po włączeniu?
ODPOWIEDZ