Narysować na płaszczyźnie zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
OzzyM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 20 paź 2010, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ożarów Maz.
Podziękował: 7 razy

Narysować na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: OzzyM »

Taki pojedynczy przykładzik:

\(\displaystyle{ Im \frac{1+iz}{1-iz} = 1}\)


Pewnie rozwiązanie będzie jakieś banalne, ale nie mogę jakoś do niego dojść...
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Narysować na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: Crizz »

Zacznij od podstawienia \(\displaystyle{ z=x+yi}\), a następnie pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika. Gdybyś po drodze utknął, to pokaż obliczenia.
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Narysować na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: Quaerens »

Crizz, a jakby było \(\displaystyle{ Rez}\) to też tak robimy? Wiem co to znaczy Im i Rez, ale jakie one mają znaczenie przy tym?
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Narysować na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: Crizz »

Crizz pisze:Zacznij od podstawienia \(\displaystyle{ z=x+yi}\), a następnie pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
...a następnie oczywiście weź część urojoną otrzymanej liczby (analogicznie w zadaniu z częścią rzeczywistą).
ODPOWIEDZ