Witam
Mam problem z rozwiazaniem nastepujacego zadania \(\displaystyle{ \sqrt{-15+8 \mbox{i}}}\)
po obliczeniu \(\displaystyle{ |z|=17}\) wychodzi
\(\displaystyle{ \cos \varphi=-\frac{15}{17} \\
\sin \varphi=\frac{8}{17} \\ \\
\varphi=II-L}\)
wiem z tego tylko tyle ze kat znajduje sie w 2 cwiartce .Jak dalej policzyc \(\displaystyle{ w_0}\) i \(\displaystyle{ w_1}\)?
\(\displaystyle{ w_0= \sqrt{17} \left( \cos \frac{II-L}{2} + \mbox{i} \sin \frac{II-L}{2} \right)}\)?
Dziekuje za odpowiedz
obliczenie pierwiastka z l. zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 21 lis 2010, o 15:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszow
obliczenie pierwiastka z l. zespolonej
Ostatnio zmieniony 21 lis 2010, o 18:19 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
obliczenie pierwiastka z l. zespolonej
Nie musisz tego przedstawiać w postaci trygonometrycznej - znaczeni wygodniejsze będzie policzenie pierwiastków układem równań:
\(\displaystyle{ z:=\sqrt{15+8 \mbox{i}} \\
(x+y \mbox{i})^2=15+8 \mbox{i}}\)
\(\displaystyle{ z:=\sqrt{15+8 \mbox{i}} \\
(x+y \mbox{i})^2=15+8 \mbox{i}}\)