Witam!
mam problem z zadaniem:
oblicz \(\displaystyle{ \left( \frac{2 \mbox{i}+2}{\mbox{i}} \right)^{11}}\)
wynik podaj w postaci algebraicznej
Z góry dzięki za pomoc
postać algebraiczna liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 lis 2010, o 14:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lbn
postać algebraiczna liczby zespolonej
Ostatnio zmieniony 21 lis 2010, o 16:12 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
postać algebraiczna liczby zespolonej
\(\displaystyle{ \left( \frac{2 \mbox{i}+2}{\mbox{i}} \right)^{11}= \left( \frac{-\mbox{i} \bigl(2 \mbox{i}+2 \bigr)}{\mbox{i} \cdot -\mbox{i}} \right)^{11}=\bigl( 2-2 \mbox{i} \bigr)^{11}=2^{11} \cdot \bigl(1-\mbox{i} \bigr) \cdot \left( \bigl(1-\mbox{i} \bigr)^2 \right)^5=2^{11} \cdot \bigl(1-\mbox{i} \bigr) \cdot \bigl(-2\mbox{i} \bigr)^5=2^{16} \cdot (- \mbox{i}) \cdot \bigl(1-\mbox{i} \bigr) =-2^{16}-2^{16} \mbox{i}}\)