Uprościć wyrażenie

[Bonkers]

Witam! Mam problem z zadaniem, ciężko jest mi coś w nim wykombinować ;/.
Uprościć wyrażenie \(\displaystyle{ (1+i \sqrt{3})(1+i)(cos \alpha +i sin \alpha)}\) i podać wynik w postaci trygonometrycznej.
Z góry dzięki!

[Dasio11]

Zapisz te trzy liczby w postaci trygonometrycznej (jedna już jest ok) i skorzystaj z faktów:

\(\displaystyle{ |z_1 z_2 z_3|=|z_1||z_2||z_3| \\
\arg(z_1 z_2 z_3)=\arg z_1 + \arg z_2 + \arg z_3}\)