Liczby Zespolone Dowód

Robson1416 · Post autor: **Robson1416** » 20 lis 2010, o 11:28

Wykaż, że

\(\displaystyle{ arg \frac{1}{z}=arg \overline{z}}\)

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 20 lis 2010, o 12:04

A czym jest \(\displaystyle{ x}\)?

Robson1416 · Post autor: **Robson1416** » 20 lis 2010, o 12:11

rtuszyns pisze:A czym jest \(\displaystyle{ x}\)?

Poprawiam już, tam miało być z

Post autor: **Dasio11** » 21 lis 2010, o 14:03

Oczywiście \(\displaystyle{ z \neq 0}\), aby równość miała sens.

\(\displaystyle{ \overline{z} \cdot z=|z| \in \left( 0, +\infty \right) \subset \mathbb{R} \\
\arg z + \arg \overline{z}=\arg \overline{z}z=0 \\
\arg \overline{z}=-\arg z = \arg z^{-1}=\arg \left( \frac{1}{z} \right)}\)