Wykaż, że
\(\displaystyle{ arg \frac{1}{z}=arg \overline{z}}\)
Liczby Zespolone Dowód
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 30 paź 2010, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 30 razy
Liczby Zespolone Dowód
Ostatnio zmieniony 20 lis 2010, o 12:12 przez Robson1416, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 30 paź 2010, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 30 razy
Liczby Zespolone Dowód
Poprawiam już, tam miało być zrtuszyns pisze:A czym jest \(\displaystyle{ x}\)?
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Liczby Zespolone Dowód
Oczywiście \(\displaystyle{ z \neq 0}\), aby równość miała sens.
\(\displaystyle{ \overline{z} \cdot z=|z| \in \left( 0, +\infty \right) \subset \mathbb{R} \\
\arg z + \arg \overline{z}=\arg \overline{z}z=0 \\
\arg \overline{z}=-\arg z = \arg z^{-1}=\arg \left( \frac{1}{z} \right)}\)
\(\displaystyle{ \overline{z} \cdot z=|z| \in \left( 0, +\infty \right) \subset \mathbb{R} \\
\arg z + \arg \overline{z}=\arg \overline{z}z=0 \\
\arg \overline{z}=-\arg z = \arg z^{-1}=\arg \left( \frac{1}{z} \right)}\)