udowodnić, że:

martusia2503 · Post autor: **martusia2503** » 19 lis 2010, o 18:57

\(\displaystyle{ \sin4x=4\sin x\cos x\left(1-2\sin^{2}x\right)}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 19 lis 2010, o 19:00

lewą stronę rozpisz zgodnie ze wzorem na \(\displaystyle{ sin2 \alpha}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 19 lis 2010, o 19:03

\(\displaystyle{ z:=\cos x+i\sin x,\\ z^4=\cos 4x+i\sin 4x}\)

Z drugiej strony \(\displaystyle{ z^4=(\cos x+i\sin x)^4}\) i tu zastowuj zwykły wzór skróconego mnożenia, pogrupuj wg części rzeczywistej i urojonej i porównaj z tym, co w drugiej linii.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 19 lis 2010, o 19:05

Pytanie do autorki: Czy ramy dowodu są narzucone? (na bazie liczb zespolonych)

martusia2503 · Post autor: **martusia2503** » 19 lis 2010, o 19:23

tak, z liczbami zespolonymi, bo bez już spokojnie doszłam jak;)