DWA ROWNANIA

daroo1987 · Post autor: **daroo1987** » 20 lis 2006, o 22:16

Witam mam problem nie wiem jak zabrac sie za takie rownania liczb zespolonych prosze o jakies podpowiedzi jak takie rownanka sie robi bo nie wiem od czego zaczac

\(\displaystyle{ z^4+8z^2+15=0}\)

\(\displaystyle{ z^4-3iz^2+4}\)

trzeba podstawic za z^2 np t i liczyc a pozniej wyliczac z^2=t ? prosze o pomoc

Lorek · Post autor: **Lorek** » 20 lis 2006, o 22:23

W pierwszym jest prościej, bo
\(\displaystyle{ z^4+8z^2+15=0\\(z^2+3)(z^2+5)=0}\)
a w drugim... tak jak piszesz

spajder · Post autor: **spajder** » 20 lis 2006, o 22:24

dokładnie tak, po podstawieniu masz:

\(\displaystyle{ t^2+8t+15=0}\)

\(\displaystyle{ \left(t+4\right)^2-1^2=0}\)

\(\displaystyle{ \left(t+5)(t-3)}\)

\(\displaystyle{ x^2=-5 \qquad \qquad x^2=-3}\)

więc musisz policzyć wszystkie pierwiastki liczb \(\displaystyle{ -3,-5}\)