Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Malibu
Użytkownik
Posty: 164 Rejestracja: 28 wrz 2009, o 22:40Płeć: MężczyznaLokalizacja: PoznanPodziękował: 39 razy
Post
autor: Malibu 18 lis 2010, o 20:02
Obliczyć: \(\displaystyle{ (1-i)^{10}}\)
Fortunata
Użytkownik
Posty: 62 Rejestracja: 1 mar 2009, o 16:41Płeć: KobietaPomógł: 3 razy
Post
autor: Fortunata 18 lis 2010, o 20:10
\(\displaystyle{ -32i}\)
Malibu
Użytkownik
Posty: 164 Rejestracja: 28 wrz 2009, o 22:40Płeć: MężczyznaLokalizacja: PoznanPodziękował: 39 razy
Post
autor: Malibu 18 lis 2010, o 20:38
A możesz pokazać jak do tego doszłaś?
Dasio11
Moderator
Posty: 10223 Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04Płeć: MężczyznaLokalizacja: WrocławPodziękował: 40 razy Pomógł: 2361 razy
Post
autor: Dasio11 18 lis 2010, o 21:54
Ogólnie najwygodniej jest doprowadzić liczbę podnoszoną do potęgi do postaci wykładniczej. W tym przypadku wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ (1-\mbox{i})^{10}=(1+\mbox{i}^2-2 \mbox{i})^5=(-2 \mbox{i})^5=-32 \mbox{i}^5=-32\mbox{i}}\) .
