Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
RybsoN_sC
Użytkownik
Posty: 14 Rejestracja: 17 lis 2010, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 3 razy
Post
autor: RybsoN_sC » 17 lis 2010, o 21:46
mam taki problem. nie mogę rozgryźć tego równania
\(\displaystyle{ w(x)=x^{4}+1}\)
a tak przy okazji jak rozwiązać jeszcze to?? : ;p
\(\displaystyle{ z=1+\sin\alpha+\cos\alpha}\) dla \(\displaystyle{ 0\leqslant\alpha<\frac{\pi}{2}}\)
cosinus90
Użytkownik
Posty: 5030 Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy
Post
autor: cosinus90 » 17 lis 2010, o 21:59
To równanie jest w zbiorze liczb rzeczywistych czy zespolonych?
RybsoN_sC
Użytkownik
Posty: 14 Rejestracja: 17 lis 2010, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 3 razy
Post
autor: RybsoN_sC » 17 lis 2010, o 21:59
zespolonych
cosinus90
Użytkownik
Posty: 5030 Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy
Post
autor: cosinus90 » 17 lis 2010, o 22:14
W takim razie szukając pierwiastków tego wielomianu dostajemy równanie :
\(\displaystyle{ x^{4} = -1 \Leftrightarrow x = \sqrt[4]{-1}}\)
Jak zapewne wiesz, ten pierwiastek ma 4 różne rozwiązania.
RybsoN_sC
Użytkownik
Posty: 14 Rejestracja: 17 lis 2010, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 3 razy
Post
autor: RybsoN_sC » 17 lis 2010, o 22:20
a no tak nie wpadłem na to...
blost
Użytkownik
Posty: 1994 Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 271 razy
Post
autor: blost » 17 lis 2010, o 22:40
mozesz tez to sobie zapisac jako\(\displaystyle{ x^4+1=(x^2- \sqrt{2}x+1)(x^2+ \sqrt{2}x+1)}\) wiec rozwiazanie jak na dloni
Crizz
Użytkownik
Posty: 4094 Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy
Post
autor: Crizz » 18 lis 2010, o 20:04
A co masz zrobić z tą liczbą?