Narysować zbiory liczb zespolonych, które spełniają...
\(\displaystyle{ \left| \pi -arg(z+1) \right| \ge \frac{3 \pi }{4}}\)
Narysowanie zbioru, argument liczby sepolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 31 maja 2008, o 11:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 28 razy
Narysowanie zbioru, argument liczby sepolonej
Ostatnio zmieniony 18 lis 2010, o 20:10 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat nie pownien być początkiem treści zadania
Powód: Temat nie pownien być początkiem treści zadania
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10222
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Narysowanie zbioru, argument liczby sepolonej
Najpierw wylicz, jakie warunki będzie spełniać \(\displaystyle{ \arg z}\), potem zaznacz na płaszczyźnie takie liczby \(\displaystyle{ z}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 9 paź 2007, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BŁG
- Podziękował: 1 raz
Narysowanie zbioru, argument liczby sepolonej
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4} \le arg(z+1) \le \frac{7}{4} \pi}\)
tak wychodzi, zaznaczyłem to na układzie współrzędnych i co dalej jak wyznaczyć arg z z ?
tak wychodzi, zaznaczyłem to na układzie współrzędnych i co dalej jak wyznaczyć arg z z ?
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10222
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Narysowanie zbioru, argument liczby sepolonej
Źle, sprawdź np. dla \(\displaystyle{ \arg(z+1)= \pi}\).
Wychodzi dokładnie na odwrót - \(\displaystyle{ 0 \le \arg(z+1) \le \frac{\pi}{4} \vee \frac{7 \pi}{4} \le \arg(z+1) < 2 \pi}\).
Teraz wystarczy zaznaczyć takie \(\displaystyle{ z \in \mathbb{C}}\), że kąt pomiędzy osią \(\displaystyle{ OX}\) oraz wektorem \(\displaystyle{ \stackrel{\longrightarrow}{z+1}}\) spełnia powyższe warunki.
Wychodzi dokładnie na odwrót - \(\displaystyle{ 0 \le \arg(z+1) \le \frac{\pi}{4} \vee \frac{7 \pi}{4} \le \arg(z+1) < 2 \pi}\).
Teraz wystarczy zaznaczyć takie \(\displaystyle{ z \in \mathbb{C}}\), że kąt pomiędzy osią \(\displaystyle{ OX}\) oraz wektorem \(\displaystyle{ \stackrel{\longrightarrow}{z+1}}\) spełnia powyższe warunki.