Rozwiąż równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
tomek878
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 13:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozwiąż równanie

Post autor: tomek878 »

Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak rozwiązać te równania? Bardzo proszę o pomoc :
\(\displaystyle{ z^2-2z+5=0 \\
z^3+1=0 \\
z^5+4 z^3-iz^2-4i=0 \\
z^7+z^6+z+1=0}\)
Ostatnio zmieniony 16 lis 2010, o 09:35 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Kartezjusz »

Zajmę się trzecim:\(\displaystyle{ z^{5}+4z^{3}-iz^{2}-4i=z^{3}(z^{2}+4)-i(z^{2}+4)=(z^{3}-i)(z^{2}+4)}\)
Drugi czynnik rozpracowuje się łatwo bo to różnica(!) kwadratów x i 2i.
pierwszy:\(\displaystyle{ z^{3}-i=z^{3}+i^{3}=(z+i)(z^{2}-zi-1)}\)
trzeci pierwiastek:-i
Czwarty-liczysz normalnie z delty,tylko nie badasz jej znaku,ttylko od razu pierwiastkujesz.
ODPOWIEDZ