Obliczyć pierwiastki

[ewellink]

Obliczyć i narysować na płaszczyżnie zespolonej pierwiastek:

\(\displaystyle{ \sqrt{-2i}}\)

Oczywiście \(\displaystyle{ \left| z \right|= 2}\)

I tutaj mam problem bo chce wyliczyć cosinus i sinus ze wzoru ale wychodzi mi co innego niż w odpowiedziach.

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{a}{\left| z \right| }}\) czyli \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{ \pi }{2}}\) oraz \(\displaystyle{ sin \alpha = -1 = \frac{ \pi }{2}}\)

W odpowiedziach natomiast jest \(\displaystyle{ arg z = \frac{3 \pi }{2}}\)

Co żle zrozumiałam? Bużka.

[matmi]

\(\displaystyle{ sin \alpha = -1 = \frac{ \pi }{2}}\)

Nie do końca rozumiem zapis, ale na pewno \(\displaystyle{ \sin \frac{\pi}{2} = 1}\), natomiast \(\displaystyle{ sin \alpha = -1 \Leftrightarrow \alpha = \frac{ 3\pi }{2}}\)