wyznaczyc zbiory

[gylopl]

witam, mniej więcej wiem jak zrobić pierwszą cześć wyznaczania zbiorów, ale nie wiem jak z drugą...

zad1. wyznaczyc zbiory
a)\(\displaystyle{ \sqrt{4i - 3}}\)
najpierw obliczam pierwiastki wzorem de moirre'a, (tu bedą dwa tak?), a potem po wyliczeniu tych pierwiastków nie wiem jak dalej

w tym przykladzie to zatrzymalem sie na obliczeniu kąta(wogóle nie wiem jak go obliczyc jak sa takie zwalone sinusy i cosinusy)
\(\displaystyle{ sin = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ cos =- \frac{3}{5}}\)

[Kartezjusz]

Rozwiązujesz tak naprawdę równanie trygonometryczne,więc posyłasz serię rozwiazań. Czyli tub zbiory to będą \(\displaystyle{ {z \in C: arg(z)=arcsin( \frac{4}{5}), |z|=5}}\)

[gylopl]

prosiłbym Cię, żebyś bardziej łopatologicznie to wytłumaczył, pierwszy raz spotykam się z taką funkcją arcsin
moglbys wytlumaczyc mi to etapowo?
edit\udalo mi sie obliczyć pierwiastki
1szy = 1+2i
2gi = -1-2i
i jak dalej wyznaczyć zbiór?

[Kartezjusz]

1.Oba pierwiastki możesz przerobić na postać trygonometryczną
2.zauważ,że dla każdego k
\(\displaystyle{ cosx=cos(x+2k\pi)}\) Tak samo sinus.