obliczyć w zbiorze liczb zespolonych

varianttsi · Post autor: **varianttsi** » 14 lis 2010, o 22:22

obliczyć w zbiorze liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z ^{6} = (1 - 3i) ^{12}}\)

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 14 lis 2010, o 23:03

Podnieś do potęgi dwunastej liczbę:
\(\displaystyle{ 1-3i=\sqrt{10} \left(cos \left(arccos\frac{1}{\sqrt{10}} \right)+isin \left(arccos\frac{1}{\sqrt{10}} \right) \right)}\)
a następnie znajdź 6 pierwiastków z tej liczby.

Tam nie powinno być \(\displaystyle{ \sqrt{3}i}\) ?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 14 lis 2010, o 23:54

A po co tak kombinować?
\(\displaystyle{ z=\sqrt[6]{1}(1-3i)^2}\)