rozwiazac w zbiorach zespolonych

[gylopl]

Proszę o pomoc już drugi raz dzisiaj
Zad1. Rozwiązać w liczbach zespolonych równania
a)\(\displaystyle{ z^{2} - z +1 = 0}\)
b)\(\displaystyle{ z^{2} -5z +4+10i = 0}\)
c)\(\displaystyle{ z^{2} +(2i+7) + 6 + 3i = 0}\)
d)\(\displaystyle{ z^{2} -(1+i)z + 6 +3i=0}\)

a) \(\displaystyle{ z^{2} - z +1 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=-3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\sqrt{3}i}\)

\(\displaystyle{ z = \frac{1-\sqrt{3}i}{2} i z = \frac{1+\sqrt{3}i}{2}}\)

resztę chyba robię na takiej samej zasadzie tak? jeżeli tak to:
b)\(\displaystyle{ z^{2} -5z +4+10i = 0}\)
b)\(\displaystyle{ \Delta=25 - 4(4+10i)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9-40i}\) i tu nie wiem jak dalej;/

[pchor]

oblicz pierwiastki delty wykorzystując wzór de Moivre'a

[gylopl]

kurde nie udaje mi się obliczyć kąta
b) tu moduł wychodzi mi 41
\(\displaystyle{ cos=\frac{9}{41}}\)
\(\displaystyle{ sin=- \frac{40}{41}}\)
i nie wiem jaki kąt to będzie
(kąt w 4ćwiartce)
c)
\(\displaystyle{ |21+16i|=\sqrt{697}}\)
\(\displaystyle{ cos=\frac{21}{\sqrt{697}}}\)
\(\displaystyle{ sin= \frac{16}{\sqrt{697}}}\)
(kąt w 1ćwiartce)
d)
\(\displaystyle{ |-24-10i|=26}\)
\(\displaystyle{ cos=- \frac{12}{13}}\)
\(\displaystyle{ sin=- \frac{5}{13}}\)
(kąt w 2ćwiartce)