witam!
mam dane zadanie: rozwiąż równanie zespolone i podaj interpretację geometryczną: \(\displaystyle{ z^{3} = \frac{(-1-j) ^{4}(2-2j) ^{6} }{(1-j \sqrt{3}) ^{4}}}\)
mam problem z jego rozwiązaniem, wychodzi mi:
\(\displaystyle{ z^{3} = 2 ^{8}(cos \frac{ \pi }{2} + j sin \frac{ \pi }{2})}\)
więc:
\(\displaystyle{ w_{1} = \sqrt[3]{2 ^{8} }(cos \frac{ \pi }{6} + j sin \frac{ \pi }{6})}\)
\(\displaystyle{ w_{2} = \sqrt[3]{2 ^{8} }(cos \frac{5 \pi }{6} + j sin \frac{5 \pi }{6})}\)
\(\displaystyle{ w_{3} = \sqrt[3]{2 ^{8} }(cos \frac{3 \pi }{2} + j sin \frac{3 \pi }{2})}\)
i dalej nie bardzo wiem jak mam "podać interpretację geometryczną".
Proszę o pomoc i z góry dziękuję.
interpretacja geometryczna równania zespolonego
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
interpretacja geometryczna równania zespolonego
Te pierwiastki mają taki sam moduł, różnią się jedynie argumentem. Zbadaj jak konkretnie i spróbuj je narysować, a zobaczysz jak się układają na płaszczyźnie zespolonej.